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Il sistema numerico binario

Leibniz_HannoverQuesta rubrica segue un ciclo che si ripete ogni quattro settimane. Nella prima settimana affronta teoria e tutto ciò che può essere trattato senza l’uso del computer, nella seconda e nella terza settimana si occupa dei linguaggi Logo e Basic ed infine vi è la settimana in cui si occupa di altri software didattici.

Essendo nella settimana dedicata alla teoria, spegniamo i computer. Mi fanno notare dalla regia che ci leggete da Internet (a meno che non stampiate su carta). Lasciateli accesi, allora, ma non ci sarà nulla da scaricare, installare, digitare e così via.

Abbiamo visto che uno degli argomenti trattati da Unplugged è il sistema numerico binario. Al sistema binario ho anche fatto riferimento cercando di spiegare il cambiamento del nome del linguaggio di programmazione Basic-256.

Eccovi una barzelletta: “Esistono 10 tipi di persone: quelli che capiscono i numeri binari e quelli che non li capiscono”. La barzelletta si basa sul fatto che il numero composto dalle due cifre in sequenza “1” e “0” non è il “dieci” della numerazione decimale, bensì equivale, sempre “parlando” in decimale, al numero “due”.

Il sistema binario usa due sole cifre, 0 e 1, ed è molto importante nell’informatica, ma la sua origine è molto più antica della scienza dei computer. La sua importanza nell’informatica deriva dal fatto che si può dire che i computer altro non sono che un sistema di interruttori, i quali possono essere accesi (1) o spenti (0).

numeri binariI segnali elettrici all’interno dell’elaboratore, in realtà, non sono accesi o spenti, bensì alti o bassi, ma associando il segnale alto alla cifra 1 e quello basso alla cifra 0 possiamo benissimo affermare che in realtà il computer al livello più basso non “capisca” se non la numerazione binaria. È attraverso il software, i programmi, che possiamo permetterci di usare la numerazione decimale, se dovessimo interagire con il computer senza sistema operativo ed i software applicativi dovremmo indicare quali interruttori accendere e quali spegnere per ottenere il risultato che desideriamo. Questo linguaggio, che viene appunto chiamato di più basso livello, è il linguaggio macchina ed agli esordi della tecnologia relativa ai computer era l’unico che poteva essere usato.

Si deve al vescovo cattolico Juan Caramuel y Lobkowitz (1606-1682) la scoperta del sistema di numerazione binario, anche se molti pensano che tale scoperta sia da attribuire al più noto Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646-1716). In realtà quest’ultimo fu invece il primo a studiare l’aritmetica dei numeri binari ed a tentare di realizzare una calcolatrice che utilizzava tale sistema numerico, ma l’idea non riuscì ad essere portata a termine se non all’inizio del secolo scorso.

La risorsa didattica che vi indico questa volta è una pagina web proprio su Leibnitz e la numerazione binaria: http://www.ulisse.bs.it/museo/storia/leibniz/leibniz.htm. Attraverso questa pagina web si può capire la numerazione binaria ed anche passare alla pratica tramite alcuni simpatici giochi da fare in classe o a casa. L’argomento può essere trattato a partire dalla quinta classe della primaria, dopo che i ragazzi abbiano fatto in matematica le potenze.

Massimo Messina